Python数据分析基础 — 数据可视化（第2版）

王斌会 王术 电子工业出版社 2021.1

习题8

一、选择题

1:ABC 2:D 3:B 4:D 5:B 6:A 7:C 8:CD

1. AirPassengers数据集[数据来自Python数据包pydataset]包含了1949～1960年间的月度国际航班乘客总人数的数据。该数据是时间序列格式，单位为千人。

（1）请画出该数据的折线图。

import pandas as pd
AirPassengers=pd.read_excel('AirPassengers.xlsx','AirPassengers',index_col=0);
AirPassengers

	value
time
1949/1	112
1949/2	118
1949/3	132
1949/4	129
1949/5	121
...	...
1960/8	606
1960/9	508
1960/10	461
1960/11	390
1960/12	432

144 rows × 1 columns

import matplotlib.pyplot as plt            #加载基本绘图包
AirPassengers.plot(); 

（2）分别用趋势预测方法和平滑预测方法进行预测。

AirPassengers['Year']=AirPassengers.index.str[:4];AirPassengers  #生成年度变量

	value	Year
time
1949/1	112	1949
1949/2	118	1949
1949/3	132	1949
1949/4	129	1949
1949/5	121	1949
...	...	...
1960/8	606	1960
1960/9	508	1960
1960/10	461	1960
1960/11	390	1960
1960/12	432	1960

144 rows × 2 columns

yvalue=AirPassengers.groupby(['Year'])['value'].sum();yvalue  #形成年度时序数据

Year
1949    1520
1950    1676
1951    2042
1952    2364
1953    2700
1954    2867
1955    3408
1956    3939
1957    4421
1958    4572
1959    5140
1960    5714
Name: value, dtype: int64

import statsmodels.api as sm 
def trendmodel(y,x):      #定义两变量直线趋势回归模型，x为自变量，y为因变量，书本163页
    fm=sm.OLS(y,sm.add_constant(x)).fit()
    sfm=fm.summary2()
    print("模型检验:\n",sfm.tables[1])
    print("决定系数:",sfm.tables[0][1][6])
    return fm.fittedvalues

import numpy as np
X1=np.arange(len(yvalue))+1;yvalue
L1=trendmodel(yvalue,X1);
plt.plot(yvalue,'o',L1,'r-');   #趋势预测法，采用的是线性模型，书本164页

模型检验:
             Coef.    Std.Err.          t         P>|t|      [0.025  \
const  873.515152  103.885467   8.408444  7.592912e-06  642.043906   
x1     383.087413   14.115255  27.139956  1.067001e-10  351.636664   

            0.975]  
const  1104.986397  
x1      414.538162  
决定系数: 0.987

C:\Users\Lenovo\anaconda3\lib\site-packages\scipy\stats\stats.py:1541: UserWarning: kurtosistest only valid for n>=20 ... continuing anyway, n=12
  warnings.warn("kurtosistest only valid for n>=20 ... continuing "

AP=AirPassengers.value
AP.mean()   #简单平均法，书本165页
QtM=pd.DataFrame(AP)  #简单移动平均法，书本166页
QtM['M2']=AP.rolling(3).mean()
QtM['M4']=AP.rolling(5).mean();QtM

	value	M2	M4
time
1949/1	112	NaN	NaN
1949/2	118	NaN	NaN
1949/3	132	120.666667	NaN
1949/4	129	126.333333	NaN
1949/5	121	127.333333	122.4
...	...	...	...
1960/8	606	587.666667	539.2
1960/9	508	578.666667	548.6
1960/10	461	525.000000	546.4
1960/11	390	453.000000	517.4
1960/12	432	427.666667	479.4

144 rows × 3 columns

QtM.plot();    

QtE=pd.DataFrame(AP,columns=['value'])    #指数平滑预测法，书本167页
QtE['E3']=AP.ewm(alpha=0.3).mean()        #平滑系数=0.3
QtE['E8']=AP.ewm(alpha=0.8).mean();QtE    #平滑系数=0.8

	value	E3	E8
time
1949/1	112	112.000000	112.000000
1949/2	118	115.529412	117.000000
1949/3	132	123.050228	129.096774
1949/4	129	125.399131	129.019231
1949/5	121	123.812773	122.601793
...	...	...	...
1960/8	606	542.383959	605.183454
1960/9	508	532.068772	527.436691
1960/10	461	510.748140	474.287338
1960/11	390	474.523698	406.857468
1960/12	432	461.766589	426.971494

144 rows × 3 columns

QtE.plot();    

2. BJsales数据集[ 数据来自Python数据包pydataset]包含了销售数据（BJsales）和其先行指标（BJsales.lead）的数据，数据是时间序列格式。（1）请画出该数据的折线图。

BJsales=pd.read_excel('BJsales.xlsx','BJsales',index_col=0);BJsales

	value
time
1	200.1
2	199.5
3	199.4
4	198.9
5	199.0
...	...
146	263.3
147	262.8
148	261.8
149	262.2
150	262.7

150 rows × 1 columns

BJsales.plot();

（2）分别用趋势预测方法和平滑预测方法进行预测。

BJ=BJsales.value
QtMBJ=pd.DataFrame(BJ)  #简单移动平均法，书本166页
QtMBJ['M2']=BJ.rolling(3).mean()
QtMBJ['M4']=BJ.rolling(5).mean();QtMBJ

	value	M2	M4
time
1	200.1	NaN	NaN
2	199.5	NaN	NaN
3	199.4	199.666667	NaN
4	198.9	199.266667	NaN
5	199.0	199.100000	199.38
...	...	...	...
146	263.3	262.433333	260.88
147	262.8	263.000000	261.94
148	261.8	262.633333	262.38
149	262.2	262.266667	262.60
150	262.7	262.233333	262.56

150 rows × 3 columns

QtEBJ=pd.DataFrame(BJ,columns=['value'])    #指数平滑预测法，书本167页
QtEBJ['E3']=BJ.ewm(alpha=0.3).mean()        #平滑系数=0.3
QtEBJ['E8']=BJ.ewm(alpha=0.8).mean();QtEBJ    #平滑系数=0.8

	value	E3	E8
time
1	200.1	200.100000	200.100000
2	199.5	199.747059	199.600000
3	199.4	199.588584	199.438710
4	198.9	199.316739	199.007051
5	199.0	199.202521	199.001408
...	...	...	...
146	263.3	261.095916	263.132589
147	262.8	261.607141	262.866518
148	261.8	261.664999	262.013304
149	262.2	261.825499	262.162661
150	262.7	262.087849	262.592532

150 rows × 3 columns

QtEBJ.plot();

XBJ=np.arange(len(BJ))+1;
LBJ=trendmodel(BJ,XBJ);
plt.plot(BJ,'o',LBJ,'r-');   #趋势预测法，采用的是线性模型，书本164页

模型检验:
             Coef.  Std.Err.           t          P>|t|      [0.025      0.975]
const  196.231919  1.511867  129.794429  2.367654e-154  193.244285  199.219554
x1       0.446968  0.017371   25.731131   1.686938e-56    0.412641    0.481295
决定系数: 0.817

1. EuStockMarkets数据集[ 数据来自Python数据包pydataset]包含了1991～1998年间欧洲主要股票交易市场的日收盘价。

   该数据是时间序列格式，由1860行和4个变量构成。4个变量分别代表欧洲的4个

   主要股票市场：Germany DAX (Ibis)，Switzerland SMI，France CAC，UK FTSE。

（1）请画出该数据的折线图。

EuStock=pd.read_excel('EuStockMarkets.xlsx','EuStockMarkets',index_col=0);EuStock

	DAX	SMI	CAC	FTSE
time
1	1628.75	1678.1	1772.8	2443.6
2	1613.63	1688.5	1750.5	2460.2
3	1606.51	1678.6	1718.0	2448.2
4	1621.04	1684.1	1708.1	2470.4
5	1618.16	1686.6	1723.1	2484.7
...	...	...	...	...
1856	5460.43	7721.3	3939.5	5587.6
1857	5285.78	7447.9	3846.0	5432.8
1858	5386.94	7607.5	3945.7	5462.2
1859	5355.03	7552.6	3951.7	5399.5
1860	5473.72	7676.3	3995.0	5455.0

1860 rows × 4 columns

EuStock.plot();

（2）分别用趋势预测方法和平滑预测方法进行预测。

QtMEu1=pd.DataFrame(EuStock.DAX)  #简单移动平均法，书本166页，设各元素的权重相同
QtMEu1['DAXM2']=EuStock.DAX.rolling(3).mean()
QtMEu1['DAXM4']=EuStock.DAX.rolling(5).mean()
QtMEu1['SMI']=EuStock.SMI
QtMEu1['SMIM2']=EuStock.SMI.rolling(3).mean()
QtMEu1['SMIM4']=EuStock.SMI.rolling(5).mean()
QtMEu1['CAC']=EuStock.CAC
QtMEu1['CACM2']=EuStock.CAC.rolling(3).mean()
QtMEu1['CACM4']=EuStock.CAC.rolling(5).mean()
QtMEu1['FTSE']=EuStock.FTSE
QtMEu1['FTSEM2']=EuStock.FTSE.rolling(3).mean()
QtMEu1['FTSEM4']=EuStock.FTSE.rolling(5).mean();QtMEu1

	DAX	DAXM2	DAXM4	SMI	SMIM2	SMIM4	CAC	CACM2	CACM4	FTSE	FTSEM2	FTSEM4
time
1	1628.75	NaN	NaN	1678.1	NaN	NaN	1772.8	NaN	NaN	2443.6	NaN	NaN
2	1613.63	NaN	NaN	1688.5	NaN	NaN	1750.5	NaN	NaN	2460.2	NaN	NaN
3	1606.51	1616.296667	NaN	1678.6	1681.733333	NaN	1718.0	1747.100000	NaN	2448.2	2450.666667	NaN
4	1621.04	1613.726667	NaN	1684.1	1683.733333	NaN	1708.1	1725.533333	NaN	2470.4	2459.600000	NaN
5	1618.16	1615.236667	1617.618	1686.6	1683.100000	1683.18	1723.1	1716.400000	1734.50	2484.7	2467.766667	2461.42
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...
1856	5460.43	5528.956667	5584.068	7721.3	7840.133333	7926.76	3939.5	3983.333333	3994.86	5587.6	5620.700000	5646.14
1857	5285.78	5448.176667	5497.484	7447.9	7707.366667	7782.30	3846.0	3942.466667	3954.48	5432.8	5566.933333	5585.48
1858	5386.94	5377.716667	5451.918	7607.5	7592.233333	7715.16	3945.7	3910.400000	3948.34	5462.2	5494.200000	5551.42
1859	5355.03	5342.583333	5417.300	7552.6	7536.000000	7656.44	3951.7	3914.466667	3944.96	5399.5	5431.500000	5512.50
1860	5473.72	5405.230000	5392.380	7676.3	7612.133333	7601.12	3995.0	3964.133333	3935.58	5455.0	5438.900000	5467.42

1860 rows × 12 columns

XE=np.arange(len(EuStock))+1
LD=trendmodel(np.log(EuStock.DAX),XE);
plt.plot(EuStock.DAX,'o',np.exp(LD),'r-');   #趋势预测法,指数模型，书本164页

模型检验:
           Coef.  Std.Err.            t  P>|t|    [0.025    0.975]
const  7.183568  0.006567  1093.816164    0.0  7.170688  7.196449
x1     0.000623  0.000006   101.884424    0.0  0.000611  0.000635
决定系数: 0.848

LS=trendmodel(np.log(EuStock.SMI),XE);
plt.plot(EuStock.SMI,'o',np.exp(LS),'r-');   #趋势预测法,指数模型，书本164页

模型检验:
           Coef.  Std.Err.            t  P>|t|    [0.025    0.975]
const  7.300745  0.005777  1263.722456    0.0  7.289414  7.312075
x1     0.000776  0.000005   144.313308    0.0  0.000766  0.000787
决定系数: 0.918

1. JohnsonJohnson数据集[ 数据来自Python数据包pydataset]包含强生公司1960～1980年间的季度收入。该数据是时间序列格式。

（1）请画出该数据的折线图。

Johnson=pd.read_excel('Johnson.xlsx','Johnson',index_col=0);Johnson

	value
time
1960.00	0.71
1960.25	0.63
1960.50	0.85
1960.75	0.44
1961.00	0.61
...	...
1979.75	9.99
1980.00	16.20
1980.25	14.67
1980.50	16.02
1980.75	11.61

84 rows × 1 columns

Johnson.plot();

（2）分别用趋势预测方法和平滑预测方法进行预测。

Johnson['Year']=Johnson.index.astype(str).str[:4];Johnson #生成年度变量

	value	Year
time
1960.00	0.71	1960
1960.25	0.63	1960
1960.50	0.85	1960
1960.75	0.44	1960
1961.00	0.61	1961
...	...	...
1979.75	9.99	1979
1980.00	16.20	1980
1980.25	14.67	1980
1980.50	16.02	1980
1980.75	11.61	1980

84 rows × 2 columns

jvalue=Johnson.groupby(['Year'])['value'].sum();jvalue  #形成年度时序数据

Year
1960     2.63
1961     2.77
1962     3.01
1963     3.40
1964     4.16
1965     5.16
1966     6.06
1967     6.81
1968     8.19
1969     9.54
1970    13.50
1971    16.29
1972    19.35
1973    23.31
1974    25.20
1975    28.62
1976    31.77
1977    38.07
1978    45.00
1979    51.84
1980    58.50
Name: value, dtype: float64

X2=np.arange(len(jvalue))+1;jvalue
L2=trendmodel(jvalue,X2);
plt.plot(jvalue,'o',L2,'r-');   #趋势预测法,线性模型，书本164页

模型检验:
           Coef.  Std.Err.          t         P>|t|     [0.025    0.975]
const -9.615667  2.763893  -3.479031  2.512051e-03 -15.400560 -3.830773
x1     2.619519  0.220116  11.900643  2.981116e-10   2.158812  3.080227
决定系数: 0.882

X2=np.arange(len(jvalue))+1;jvalue
L2=trendmodel(np.log(jvalue),X2);
plt.plot(jvalue,'o',np.exp(L2),'r-');   #趋势预测法，指数模型，书本164页

模型检验:
           Coef.  Std.Err.          t         P>|t|    [0.025    0.975]
const  0.664830  0.039199  16.960216  6.229450e-13  0.582785  0.746876
x1     0.166678  0.003122  53.391099  3.605778e-22  0.160144  0.173212
决定系数: 0.993

jo=Johnson.value
jo.mean()   #简单平均法，书本165页

4.799761904761905

QtM1=pd.DataFrame(jo)  #简单移动平均法，书本166页
QtM1['M2']=jo.rolling(3).mean()
QtM1['M4']=jo.rolling(5).mean();QtM1

	value	M2	M4
time
1960.00	0.71	NaN	NaN
1960.25	0.63	NaN	NaN
1960.50	0.85	0.730000	NaN
1960.75	0.44	0.640000	NaN
1961.00	0.61	0.633333	0.648
...	...	...	...
1979.75	9.99	12.600000	12.150
1980.00	16.20	13.680000	13.608
1980.25	14.67	13.620000	13.734
1980.50	16.02	15.630000	14.346
1980.75	11.61	14.100000	13.698

84 rows × 3 columns

QtM1.plot();    

QtE1=pd.DataFrame(jo,columns=['value'])    #指数平滑预测法，书本167页
QtE1['E3']=jo.ewm(alpha=0.3).mean()        #平滑系数=0.3
QtE1['E8']=jo.ewm(alpha=0.8).mean();QtE1   #平滑系数=0.8

	value	E3	E8
time
1960.00	0.71	0.710000	0.710000
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84 rows × 3 columns

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